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Autor Tema: Problema de sistema de ecuaciones  (Leído 296 veces)

josmat10

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Problema de sistema de ecuaciones
« en: Marzo 16, 2016, 04:43:54 am »
Buenas, necesito resolver el siguiente sistema de ecuación:

Determine el valor de k para que el siguiente sistema tenga: una única solución, infinitas soluciones,  o el sistema sea indeterminado.

x1  +2x2-3x3=4
3x1 -x2 +5x3=2
4x1 +x2 +(k^2-14)x3=k+2

Adjunto se encuentra el problema (imagen del problema)

La ayuda sera muy apreciada, gracias!!

Suiron

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Re:Problema de sistema de ecuaciones
« Respuesta #1 en: Marzo 16, 2016, 15:33:58 pm »
Se trata simplemente de analizar en función de k.

Por determinantes.
Un sistema compatible determinado se caracteriza por tener una matriz de coeficientes regular.
Si la matriz de coeficientes es singular, el sistema será compatible indeterminado o incompatible.
#Método rápido cuando se intuye que el sistema es compatible determinado. Si no, es inconcluso.


Por rangos.
Si el rango de la matriz de coeficientes coincide con el rango de la matriz ampliada el sistema es compatible. Si además el rango coincide con el número de variables, será compatible determinado; en caso contrario, será compatible indeterminado.
Si el rango de la matriz de coeficientes no coincide con el rango de la matriz ampliada el sistema es incompatible.
#Método usual por infalible.