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Autor Tema: Ejercicio Teorema del emparedado  (Leído 118 veces)

Kainanteh

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Ejercicio Teorema del emparedado
« en: Febrero 16, 2017, 12:20:30 pm »
El problema es el siguiente:

Encontrar el limite de limn->∞ n!/nn usando el teorema del emparedado (https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_emparedado), mi intento ha sido este:



En el supuesto 3 : n = 3 , n! = 3*2*1 = 6 , nn = 33 = 9 : por lo tanto puedo decir que n <= n! <= nn

Entonces para poder realizar el teorema del emparedado quedaria: n/nn <= n!/nn<=1

En limites : limn->∞ n/nn <= limn->∞ n!/nn <= lim n->∞ 1
El resultado:      0            <= limn->∞ n!/nn <=        1


El fallo evidentemente es que en vez de 0 tendría que dar 1, para así cumplir el teorema, creo que la solución seria cambiar al principio la n, por algo que fuera mas pequeño que n! y nn, espero que alguien pueda ayudar.