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Autor Tema: consulta sobre problema geometrico  (Leído 46 veces)

viana

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consulta sobre problema geometrico
« en: Julio 22, 2017, 16:38:13 pm »
hola, tengo que demostrar en coordenadas cartesianas el siguiente problema: Dados dos puntos A y B del plano, el lugar geométrico de todos los puntos P que cumplen que APB es un ángulo recto es la circunferencia de diámetro AB quitados los puntos A y B.
comencé partiendo de APB rescto en P, lo cual llame A:(x_1,y_1 ), B :(x_2, y_2 ) y  P: (x_3,y_3 ). como AP es perpendicular a PB, realice el producto  (  PA) ̅ x (  PB) ̅=0 usando las coordenadas.  mi consulta es que fui completando cuadrados, pero no llegue a algo concreto.
((x_1-x_3 ); (y_1-y_3 )).((x_2-x_3 );(y_2-y_3 ))=0
(x_1-x_3 ).(x_2-x_3 )+(y_1-y_3 ).(y_2-y_3 )=0 no se si es correcto el planteo para demostrar. gracias