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Autor Tema: ¿Cómo estimo la probabilidad a partir de las frecuencias experimentales?  (Leído 591 veces)

Everett IV

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¿Cuál es las diferencia máxima, en función del número de repeticiones de un experimento, entre las frecuencias relativas y las probabilidades?

Suiron

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Re:¿Cómo estimo la probabilidad a partir de las frecuencias experimentales?
« Respuesta #1 en: Diciembre 19, 2015, 20:47:00 pm »
Puffff... A ver cómo consigo decir lo que tengo en mente de forma que no sea una redundancia y no perderme por las ramas, porque me está costando construir el párrafo mentalmente...


De entrada, vale decir que no hay cota que valga. Para cualquier caso concreto, la frecuencia relativa es susceptible de ser nula y diferir por tanto todo lo que pueda diferir. Pasando al límite en el número de repeticiones del experimento, ambas coinciden perfectamente suponiendo el experimento en las condiciones de la distribución.




Analicemos sobre un caso concreto y evolucionemos. Experimento tipo: Lanzamiento de moneda estándar.

1 repetición ---> O sale cara o sale cruz ---> ¿Diferencia máxima? |F.rel - Prob.| = Prob.


¿Cambia algo al añadir más repeticiones?
Teóricamente, no. La probabilidad sólo es capaz de poner la mano en el fuego sobre sucesos seguros o imposibles. Para todo lo demás hay margen de error. Es decir, en tanto que hay incertidumbre es propenso de ser y no ser.

Es más, teóricamente, de 10 lanzamientos puedes conseguir 10 caras consecutivas. Está complicado, pero teóricamente no es imposible. Más lejos aún, es posible sobre cualquier número de repeticiones del experimento (claramente improbable, ciertamente posible).


¿Conclusión?
Para modelizar lo que falla o acierta la probabilidad ya está la propia probabilidad, la cual nos afirma que la frecuencia relativa difiere mínimamente de la probabilidad teórica bajo repeticiones ilimitadas del experimento. Pero si hay convergencia, y no es constante, ha de haber proximidad, más asegurada a mayor número de repeticiones.

Y ya me veo entrando en bucle, pero reduciendo el asunto. En el experimento, la probabilidad es teórica, lo único real es la realización del experimento. Para tener un número teórico susceptible de fallar que esté dado en términos de probabilidades teóricas quédate con la propia probabilidad.

Everett IV

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Re:¿Cómo estimo la probabilidad a partir de las frecuencias experimentales?
« Respuesta #2 en: Diciembre 19, 2015, 21:05:45 pm »

¿Conclusión?
Para modelizar lo que falla o acierta la probabilidad ya está la propia probabilidad, la cual nos afirma que la frecuencia relativa difiere mínimamente de la probabilidad teórica bajo repeticiones ilimitadas del experimento. Pero si hay convergencia, y no es constante, ha de haber proximidad, más asegurada a mayor número de repeticiones.

Y ya me veo entrando en bucle, pero reduciendo el asunto. En el experimento, la probabilidad es teórica, lo único real es la realización del experimento. Para tener un número teórico susceptible de fallar que esté dado en términos de probabilidades teóricas quédate con la propia probabilidad.

Pero entonces, si dices que la frecuencia relativa no tiene que parecerse a la probabilidad en una cantidad por muy grande que sea el número de repeticiones del experimento, entonces, ¿no serviría para nada? Para empezar, en realidad he hecho la pregunta por encontrar una respuesta sencilla, el límite máximo a la compresión de los datos es la entropía de Shannon del conjunto de resultados del experimento por el número de veces que se repite, eso ya limita el número de veces que se puede repetir el dato, aunque claro, hay que hacerlo en condiciones aisladas del exterior, porque si no habría que considerar todas las repeticiones que se hacen del experimento, aunque fuera una civilización desconocida en una lejana galaxia (si es que la hay). No , ha de haber una respuesta más sencilla.

gonzalo

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Re:¿Cómo estimo la probabilidad a partir de las frecuencias experimentales?
« Respuesta #3 en: Diciembre 26, 2016, 03:54:45 am »
Si las condiciones del suceso son exactamente las mismas el resultado será el mismo. La probabilidad se aplica a una serie de variaciones no contenidas en en análisis. Lo que intenta cuanlquier esxperiencia de azar es variar con garantías las condiciones del suceso. Por tanto el problema está mal planteado. Por eso no tiene solución matemática.

alex1129

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Re:¿Cómo estimo la probabilidad a partir de las frecuencias experimentales?
« Respuesta #4 en: Diciembre 30, 2016, 04:23:33 am »
   La frecuencia relativa se obtiene al dividir el numero de casos favorables entre el numero de  veces que se practico el experimento. Cuando este experimento lo realizamos un numero muy grande y estamos hablando de un numero muy grande esta frecuencia relativa empieza a converger a la probabilidad de que ese suceso ocurra. En este caso se cumple  el Teorema Central del Limite